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基于期权定价模型对股权缺乏流通性折扣的研究及实证分析

发布日期:2018-06-03    浏览次数:


江苏华信资产评估有限公司   钱晓霜   周鹰飞  俞家清

摘要:本文首先以期权定价模型为基础,采用2015年上市公司波动率、股息率等数据量化了部分行业的股权缺乏流通性折扣,为企业价值评估中缺乏流通性折扣提供了参考数据。研究结果表明,以医药制造业为例,股权缺乏流通性折扣随着限售期的延长,呈增长趋势。当限售期在一年以内时,股权缺乏流通性折扣平均值为14.53%;当限售期在一到两年时,股权缺乏流通性折扣平均值为22.08%;当限售期在两到三年时,股权缺乏流通性折扣平均值为28.64%;当限售期在三年以上时,缺乏流通性折扣平均值为31.78%。随后,我们通过实证案例对上述结果进行论证,结果表明,股权缺乏流通性折扣的实证数据与采用期权定价模型得出的理论值在限售期为2~3年时,期权定价模型计算得出的结果与实证案例更为接近。

AbstractEnterprise value assessment is the product of modern market economy, which adapt to the frequent occurrence of enterprise restructuring, corporate listing, mergers and acquisitions and multinational business and other economic activities arising from the needs of development. Enterprise value assessment is usually conducted for the equity of the evaluated enterprise, and it can be evaluated by income method, market method and cost method.When the market approach is adopted, it is generally necessary to use the ratio multiple of Listed Companies on the stock market. While the appraised enterprises are usually not circulation, it is necessary to analyze and adjust the valuation of enterprise equity because of the impact of "liquidity". The main content of this paper is the lack of liquidity discounts due to the difference of the "liquidity" of the shares. In this paper, we started a theoretical study by Option Pricing Model. Subsequently, we conducted an empirical studyby compared the value ratio of listed and unlisted companies.

一、研究的意义

流通性和流动性是投资性资产不可或缺的重要特征,流通性是指一项资产在公开市场上易手的可行性和便利性。流动性是指金融资产在转换成货币时,其价值不会蒙受损失的能力。Keynes指出 ADDIN NE.Ref.{C82D951F-56E1-4190-B346-F33BD9DEC0E8}[1]如果一种资产更容易在短期内不受损失地变现,则该资产比另一种资产更具流动性。Longstaff ADDIN NE.Ref.{8852BC3F-2075-43F5-BF04-9513E64D3E10}[2]、Dyl和Jiang ADDIN NE.Ref.{1ACEF5B9-A2C7-47FB-A956-A551823EF1DC}[3]等国外文献有时将流通性和流动性视为等同。在本文中,也将流通性和流动性视为等同。高流通性的资产,可快速交易,变现能力强,流通性会为其带来一定的增值,流动性较强;相反,弱流通性的资产必然会有一定的折价,相对于高流通性的资产而言存在着“缺乏流通性折扣”。


依照流通性的不同,可将我国股权交易市场层次按由弱到强的顺序分为完全无法公开交易的非上市股权交易市场、新三板交易市场、二级股票交易市场(包括创业板、中小板、A 股、B 股)。相对于可自由交易的二级股票交易市场,非上市股权交易市场、新三板交易市场具有弱流通性,存在缺乏流通性折扣;二级股票交易市场中的限售股和流通股之间也存在缺乏流通性折扣。

事实上,上市公司和非上市公司的股权交易价确实存在一定的差异,这种差异由多种因素构成,主要是由股权流通的等待时间和难易程度导致的。上市公司可以通过证券交易平台,在公开的交易市场上实现股票的流通转让;而非上市公司在完成股权交易后,股权持有人需要花费的变现成本远远高于上市公司的股权交易成本,高成本致使股权持有人在转让股权时获得的净收益低于上市公司,降低的这部分净收益就是由股权缺乏流通性导致的缺乏流通性折价

非上市公司股权价值评估,评估的是股权的内在价值。当选用上市公司比较法的市场途径对非上市公司的股权进行评估时,由于可比对象都是上市公司,因而,需要考虑缺乏流通性折扣。

近些年,企业价值评估理论基本形成了以成本途径、收益途径、市场途径为核心的基本评估方法体系和以期权定价模型(Black-Scholes Model)为核心的估价理论。企业价值评估通常是对被评估企业的股权价值进行评估,但在评估方法具体应用中,不同方法的估算结果有时会相差较大,尤其表现为市场法的评估值往往明显高于其他方法。其根本原因是市场途径测算的股权价值中包含了流通性的增值部分。当市场法选取的可比公司为上市公司时,由于流通性差异,需要对非流通股权进行流通性折扣的调整。

股权缺乏流通性折扣是国内外评估界研究的重点,我们以二级股票交易市场中的限售股和流通股为研究对象,通过期权定价模型对缺乏股权的缺乏流通性折扣进行理论研究,随后,再通过实际交易案例及上市公司价值比率的实证进行对比分析,论证了期权定价模型在股权缺乏流通性折扣研究中具有实用性,为企业价值评估中提供缺乏流通性折扣的又一思路和途径。

二、期权定价模型简述

1997年,罗伯特·默顿(Robert Merton)和迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)凭借期权定价模型获得了第二十九届诺贝尔经济学奖。他们创立和发展的布莱克—斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model)为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。

期权定价模型的适用性是建立在一些假设的基础上,Black-Scholes定价模型的基本假定:

1、资产收益率服从对数正态分布;

2、在期权持有期内,无风险利率是恒定的,资产收益率的变量也是固定;

3、市场无摩擦,期间不存在税收和交易成本,所有证券之间没有影响;

4、市场中可以连续交易,且允许卖空行为;

5、市场的投资者不能运用无风险套利机会获取巨大利益;

6、资产在期权持有期内没有红利或其它所得;

7、期权为欧式期权,在期权到期前不可实施,只能到期后方能行使。

在满足以上假设的前提下,Black 和Schole研究出了期权的定价公式,如下所示:

C=S×N-d1-L×e-rT×N-d2

其中:

d1=